2022年华南师范大学数学科学学院考研复试指南

由于近期国内疫情形势仍然比较严峻，因而2022年华南师范大学考研复试仍有很大概率继续采用线上复试的办法。线上复试对于大多数考生来说都是比较有利的，省去了笔试的环节，而且距离远的同学不需要千里迢迢赶去学校。只要能进入复试，不管初试成绩排名高低，都是有机会通过复试改变结果的，初试就相当于赛跑的前半程，而真正决定胜负的冲刺阶段才刚要开始。下面鸿知华师考研网结合2021年华南师范大学官方发布的复试方案和往年学长学姐的考研经验，为考生们总结了数学科学学院的复试攻略。

2021年各专业招生人数及推免生人数

序号	专业代码	专业名称	招生人数	已招收推免生数	复试差额比例
1	025100	金融（数量金融与量化投资方向）	25	1	1:1.2
2	045104	学科教学（数学）01方向	45	6	1:1.2
3	045104	学科教学（数学）02方向（公费定向培养粤东西北中小学教师专项计划）	45	0	1:1.2，接受调剂
4	070101-05 0701Z2	数学（含交叉中心）	88	14	1:1.2

2021年复试分数线

序号	学习方式	专业代码	专业名称	政治	外国语	业务一	业务二	总分
1	全日制	025100	金融（数量金融与量化投资方向）	49	49	74	74	356
2	全日制	045104	学科教学（数学）01方向	47	47	71	71	342
3	全日制	045104	学科教学（数学）02方向	47	47	71	71	337
4	全日制	070101-05 0701Z	数学（含交叉中心）	37	37	56	56	313

2021年报录比

院系代码	院系名称	报考专业代码	报考专业名称	报考学习方式	报考总人数
013	数学科学学院	025100	金融	全日制	93
013	数学科学学院	045104	学科教学（数学）	全日制	867
013	数学科学学院	070101	基础数学	全日制	141
013	数学科学学院	070102	计算数学	全日制	73
013	数学科学学院	070103	概率论与数理统计	全日制	38
013	数学科学学院	070104	应用数学	全日制	178
013	数学科学学院	070105	运筹学与控制论	全日制	18
013	数学科学学院	0701Z2	数学教育	全日制	123

2022年复试大纲

院所代码	院系所名称	科目名称	大纲（双击查看更多信息或复制到word）
013	数学科学学院	数学专业综合	常微分方程（占35%）：一、微分方程的基本概念；二、一阶常微分方程的初等解法：分离变量方程与变量代换、线性微分方程与常数变易法、恰当微分方程与积分因子、一阶隐式微分方程与参数表示；三、一阶微分方程解的存在定理：解的存在惟一性定理与逐步逼近法、解的延拓；四、高阶微分方程：线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法、高阶微分方程的降阶；五、线性微分方程组：解的存在惟一性定理、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组。复变函数（占35%）：复数,复变函数的解析性和积分,级数理论,留数定理及其应用。概率论（占30%）：一、事件与概率：基本事件、事件运算、概率空间、概率的性质、古典概型及概率计算、几何概率；二、条件概率与独立性：条件概率、全概率与贝叶斯公式、事件的独立性判断及应用、概率乘积公式、贝努利试验与贝努利随机序列、二项分布与泊松分布；三、随机变量及其分布：分布及其性质、常见随机变量的类型及其分布、离散均匀分布、0-1分布、二项分布、泊松分布、负二项分布、超几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布、伽马分布、随机变量函数的分布、随机变量和差商的分布等、二维及高维随机变量的联合分布、边际分布与条件分布、分布的可加性质；四、随机变量的数字特征与特征函数：随机变量的数学期望、条件数学期望、数学期望的性质、随机变量的方差、数字特征的意义、随机变量特征函数及其性质、随机变量的矩母函数及其性质、随机变量的矩；五、极限定理：贝努利大数定律和中心极限定理。
013	数学科学学院	线性代数与概率论综合	一、行列式：行列式的定义与性质、克拉默法则；二、矩阵：矩阵的运算及其性质、伴随矩阵、可逆矩阵、逆矩阵及其性质、正定矩阵，矩阵的分块、矩阵的秩、矩阵的等价、矩阵的相似，方阵的特征值与特征向量；矩阵的合同关系，矩阵的对角化；三、线性方程组：消元法、线性方程组解的判定定理、线性方程组解的结构、矩阵方程；四、向量空间：向量的线性相关与线性无关、向量组的秩，子空间、子空间的基与维数，线性变换、基变换与坐标变换、线性变换与矩阵，向量空间的同构；不变子空间，核空间与像空间；五、内积空间：向量的内积、长度、正交等概念及性质、标准正交基、正交变换。六、二次型：二次型的标准型，正定二次型；七、事件与概率：基本事件、事件运算、概率空间、概率的性质、古典概型及概率计算、几何概率；八、条件概率与独立性：条件概率、全概率与贝叶斯公式、事件的独立性判断及应用、概率乘积公式、贝努力试验与贝努力随机序列、二项分布与泊松分布；九、随机变量及其分布：分布及其性质、常见随机变量的类型及其分布、随机变量函数的分布、随机变量和差商的分布等、二维及高维随机变量的联合分布、边际分布与条件分布、分布的可加性质；十、随机变量的数字特征与特征函数：随机变量的数学期望、条件数学期望、数学期望的性质、随机变量的方差、数字特征的意义、随机变量特征函数及其性质、随机变量的矩母函数及其性质、随机变量的矩；十一、极限定理：贝努力大数定律和中心极限定理。
013	数学科学学院	初等数学研究	1初等数学的含义初等数学问题及其解决 2数的理论 1数的历史 1.116世纪之前的数 1.216、17世纪的数 1.318世纪之后的数 21与自然数 2.1自然数的基数理论 2.2正整数的序数理论 3科学的数系 3.1数系扩充的原则 3.2整数集 3.3有理数集 3.4实数的定义 3.5一元数的推广——复数 3.6数系的性质 3函数的理论 1式的定义 2式的恒等变换 2.1解析式的定义域与值域 2.2多项式的恒等变换 2.3一类多元多项式的因式分解 2.4分式恒等变换 2.5根式的转化 2.6加法与乘法运算的统一体现——指数与对数 2.7三角式的恒等变换 3函数的定义 3.1函数的定义 3.2函数的分类 3.3基本初等函数的公理化定义 3.4函数基本性质的讨论 4数值函数（一）——方程与不等式 4.1方程与不等式 4.2同解变形 4.3多项式方程与不等式 4.4一元二次方程及不等式的解 4.5一元三次、四次方程的公式解 4.6特殊的整式方程解法举例 4.7函数方程举例 4.8基本不等式及其应用举例 5数值函数（二）——数列 5.1基本数列 5.2由基本数列得到的数列 5.3可化为基本数列的数列举例 4几何变换 1反射变换与合同变换 1.1几何学与变换群 1.2反射变换 1.3反射变换的积 1.4合同变换 1.5运用合同变换解题例说 2合同变换的推广——相似变换 2.1合同变换的推广 2.2相似变换的性质 2.3特殊的相似变换——位似变换 2.4运用相似变换解题例说 3位似变换的引申——反演变换 3.1反演变换 3.2运用反演变换解题例说 4初等几何中的其他变换 4.1等距变换 4.2拓扑变换 5几何解题思路 1基本图形、基本性质和基本量 1.1平面基本图形 1.2空间基本图形 1.3基本图形的问题解决 2解决几何问题的基本方法 2.1几何方法 2.2代数方法 2.3量方法 2.4面积方法 2.5解析方法 3几何问题的解决 4几何图形的存在性 4.1几何轨迹 4.2几何作图 6初等的组合数学 1两个基本原理 1.1两个基本原理与排列组合 1.2排列组合问题例说 2多项式定理与组合恒等式 2.1多项式定理 2.2组合恒等式 3组合数学中的三个原理 3.1容斥原理 3.2抽屉原理 3.3富比尼原理